Peter 的烟

题目背景

温馨提醒：吸烟有害健康，请勿尝试吸烟！

题目描述

Peter 有 $n$ 根烟，他每吸完一根烟就把烟蒂保存起来，$k$（$k>1$）个烟蒂可以换一个新的烟，那么 Peter 最终能吸到多少根烟呢？

与某些脑筋急转弯不同的是，Peter 并不能从异次元借到烟蒂，抽完后再还回去。

输入格式

每组测试数据一行包括两个整数 $n, k$（$1 < n, k \le 10^8$）。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行包括一个整数表示最终烟的根数。

样例 #1

样例输入 #1

4 3

样例输出 #1

5

样例 #2

样例输入 #2

10 3

样例输出 #2

14

提示

对于 $100%$ 的数据，$1<n, k \le 10^8$。

题解

n, k = map(int, input().split())
sum_smoke = n
sum_di = n
while int(sum_di / k) > 0:
    sum_smoke += int(sum_di / k)
    sum_di = int(sum_di / k) + int(sum_di % k)
print(sum_smoke)

解释

第一行读取两个输入

第二行第三行定义烟的总数和烟蒂的总数

初始化烟和烟蒂肯定都是n

然后执行循环，判断，如果还能换烟，就执行循环体

循环体内容是把换来的烟加到烟的总数，然后重置烟蒂的数量。

这边有个注意的点就是，烟蒂的数量是换完之后剩下换不了的烟蒂加上换来的烟（抽完就是烟蒂），我第一次没有加换之前剩余的，所以有一个没通过

最后输出烟的总数

知识点

整除取整整除取余